2023年海南省昌江縣思源學(xué)校中考數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷（一）
發(fā)布：2025/7/20 20:0:8
一、選擇題（每題3分，本大題滿分36分，）
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1．如圖是以△ABC的邊AB為直徑的半圓O，點(diǎn)C恰好在半圓上，過C作CD⊥AB交AB于D．已知cos∠ACD=，BC=4，則AC的長為（ ?。?/h2>35組卷：1363引用：73難度：0.7 -
2．下面的數(shù)中，與-5的和為0的是（ ）
組卷：370引用：5難度：0.9 -
3．對參加某次野外訓(xùn)練的中學(xué)生的年齡（單位：歲）進(jìn)行統(tǒng)計，結(jié)果如表：
則這些學(xué)生年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ?。?/h2>年齡 13 14 15 16 17 18 人數(shù) 4 5 6 6 7 2 組卷：170引用：53難度：0.9 -
4．如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為24，第2次輸出的結(jié)果為12，…第2013次輸出的結(jié)果為（ ?。?/h2>組卷：343引用：5難度：0.9 -
5．“個不透明的袋中裝有7個只有顏色不同的球，其中3個紅球，2個藍(lán)球和2個黃球．從袋中任意摸出一個球，是紅球的概率是（ ?。?/h2>
組卷：52引用：2難度：0.6 -
6．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（ ?。?/h2>
組卷：162引用：3難度：0.8 -
7．如圖AB∥CD，AD、BC交于點(diǎn)O，∠A=42°，∠C=58°，則∠AOB=（ ?。?/h2>組卷：28引用：3難度：0.9 -
8．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB．若AD=2BD，則的值為（ ?。?/h2>CFBF組卷：8479引用：89難度：0.9 -
9．設(shè)a,b都是正實(shí)數(shù)且
，那么1a+1b-1a-b=0的值為（ ?。?/h2>ba組卷：198引用：7難度：0.7 -
10．紹興是一個充滿生機(jī)和活力的地域，它古老而又年輕，區(qū)域內(nèi)人口約為501萬人，則501萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ?。┤耍?/h2>
組卷：22引用：3難度：0.7 -
11．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接AP并延長交BC于點(diǎn)D，則下列說法中正確的個數(shù)是（ ）12
①AD是∠BAC的平分線； ②∠ADC=60°；
③點(diǎn)D在AB的垂直平分線上； ④S△DAC：S△ABC=1：3．組卷：345引用：11難度：0.4 -
12．若a＜0，則關(guān)于x的不等式|a|x＜a的解集是（ ?。?/h2>
組卷：324引用：3難度：0.9
二、填空題（每題3分，本大題滿分12分，）
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13．如圖，在△ABC中，AB=3，BC=5，∠B=60°，將△ABC繞點(diǎn)A按順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADE，當(dāng)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時，則CD的長為．組卷：179引用：6難度：0.9 -
14．如圖，在△ABC中，AB=AC=15，點(diǎn)D是BC邊上的一動點(diǎn)（不與B，C重合），∠ADE=∠B=∠α，DE交AB于點(diǎn)E，且tan∠α=，有以下的結(jié)論：①△ADE∽△ACD；②當(dāng)CD=9時，△ACD與△DBE全等；③△BDE為直角三角形時，BD為12或34；④0＜BE≤5，其中正確的結(jié)論是（填入正確結(jié)論的序號）214組卷：3234引用：57難度：0.7 -
15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的對角線AC，BD的交點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，AB與x軸交于點(diǎn)E，反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)D．若點(diǎn)C（3，-6），E（-6，0），則k的值為．kx組卷：209引用：2難度：0.6 -
16．分解因式：m2-5m=
．組卷：532引用：6難度：0.9
三、解答題（本大題滿分72分）
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17．如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，AB=4，交y軸于點(diǎn)C，對稱軸是直線x=1．
（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）連接BC，E是線段OC上一點(diǎn)，E關(guān)于直線x=1的對稱點(diǎn)F正好落在BC上，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）動點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，過M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N，交線段BC于點(diǎn)Q．設(shè)運(yùn)動時間為t（t＞0）秒．若△AOC與△BMN相似，請求出t的值．組卷：667引用：6難度：0.2 -
18．計算
（1）1022；
（2）982．組卷：188引用：1難度：0.8 -
19．為了解我市家庭月均用電量情況，有關(guān)部門隨機(jī)抽查了我市1000戶家庭的月
均用電量，并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理如下：
（1）頻數(shù)分布表中的m=，n=；月均用電量a/度 頻數(shù)/戶 頻率 0≤a＜50 120 0.12 50≤a＜100 240 n 100≤a＜150 300 0.30 150≤a＜200 m 0.16 200≤a＜250 120 0.12 250≤a＜300 60 0.06 合計 1000 1
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）被調(diào)查的1000戶家庭月均用電量的眾數(shù)落在哪一個范圍？
（4）求月均用電量小于150度的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比．組卷：99引用：59難度：0.5 -
20．四邊形ABCD為正方形，邊長為6，點(diǎn)M為對角線BD上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)B，D重合），連接CM，過點(diǎn)M作MN⊥CM，交射線AB于點(diǎn)N．
（1）如圖1，求證：MC=MN；
（2）如圖2，作射線CN交射線DB于點(diǎn)P．
①當(dāng)點(diǎn)N在邊AB上時，設(shè)BN的長為x,△CMN的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
②當(dāng)BN=3時，請直接寫出MP的長．
組卷：208引用：4難度：0.2 -
21．某中學(xué)初一年級有350名同學(xué)去春游，已知2輛A型車和1輛B型車可以載學(xué)生100人，1輛A型車和2輛B型車可以載學(xué)生110人．
（1）A、B型車每輛可分別載學(xué)生多少人？
（2）若計劃租用A型車m輛，租用B型車n輛，請你設(shè)計租車方案，能一次運(yùn)送所有學(xué)生，且恰好每輛車都坐滿．組卷：348引用：2難度：0.5 -
22．如圖，為測量某樓AB的高度，工作人員在點(diǎn)D處高1.8m的測角儀CD測得樓頂端A的仰角為30°，向前走40m到點(diǎn)E，又測得點(diǎn)A的仰角為60°，求樓AB的高度．（最后結(jié)果取近似值，保留兩位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)≈1.414，2≈1.732）3組卷：133引用：55難度：0.5