人教新版八年級上冊《15.1 分式》2023年同步練習卷（3）

一、選擇題

• 1．當x=3時下列各式中值為0的是（　?。?/h2>

  A． x - 9 x 2 - 9

  B． 1 x - 3

  C． x - 3 x + 3

  D． x + 3 x - 3
  組卷：68引用：1難度：0.8

  解析

• 2．把分式

  2

  x

  x

  -

  y

  中的x、y都擴大m倍（m≠0），則分式的值（　?。?/h2>

  A．擴大m倍

  B．縮小m倍

  C．不變

  D．不能確定
  組卷：65引用：1難度：0.8

  解析

• 3．化簡

  x

  2

  -

  1

  x

  -

  1

  正確的是（　?。?/h2>

  A． x 2 - 1 x - 1 = （ x - 1 ） 2 x - 1 = 1 x - 1

  B． x 2 - 1 x - 1 = （ x - 1 ） 2 x - 1 = x - 1

  C． x 2 - 1 x - 1 = （ x + 1 ） （ x - 1 ） x - 1 = x + 1

  D． x 2 - 1 x - 1 = （ x + 1 ） （ x - 1 ） x - 1 = 1 x + 1
  組卷：1822難度：0.7

  解析

• 4．有酒精a升和水b升，將它們混合后取出x升，這x升混合液中含水（　?。┥?/h2>

  A． b a + b

  B． a a + b

  C． ax a + b

  D． bx a + b
  組卷：59難度：0.9

  解析

• 5．下列各式中，無論x取何值，分式都有意義的是（　?。?/h2>

  A． 1 x 2 + 3

  B． 1 2 x + 1

  C． 3 x + 1 x 2

  D． x 2 x - 1
  組卷：516引用：5難度：0.7

  解析

• 6．下列變形中，正確的是（　?。?/h2>

  A． a - b b - a = - 1

  B． 0 . 3 a + b 0 . 5 a - 2 b = 3 a + b 5 a - 2 b

  C． a - 1 1 - a 2 = 1 a + 1

  D． b 2 a = bc 2 ac
  組卷：301引用：3難度：0.8

  解析

二、填空題

• 7．約分：

  ax

  +

  ay

  x

  2

  -

  y

  2

  =

  ．
  組卷：56引用：2難度：0.8

  解析

• 8．若分式

  1

  x

  -

  1

  的值大于0，則x滿足的條件是

  ．
  組卷：289難度：0.8

  解析

• 9．分式

  a

  a

  2

  +

  2

  a

  化簡的結果為

   

  ．
  組卷：1319引用：46難度：0.5

  解析

• 10．分式

  1

  2

  x

  +

  6

  與

  2

  x

  2

  -

  9

  的最簡公分母是

  ．
  組卷：558引用：1難度：0.6

  解析

• 11．分式

  1

  x

  -

  1

  有意義的條件是

   

  ．
  組卷：293難度：0.7

  解析

• 12．不改變分式的值，將分式的分子、分母的各項系數都化為整數，則

  a

  -

  2

  3

  b

  a

  +

  2

  b

  =

  ．
  組卷：72引用：3難度：0.7

  解析

• 13．若關于x的不等式ax＜-bx+b（a,b≠0）的解集為x＞

  1

  2

  ，則關于x的不等式ax＞2bx+b的解集是

  ．
  組卷：1434難度：0.6

  解析

三、解答題

• 14．

  x

  x

  2

  -

  2

  x

  =

  （

  ①

  ）

  x

  -

  2

  ．①

  ．
  組卷：135引用：1難度：0.7

  解析

• 15．已知a：b：c=2：3：4，且2a+3b-2c=10，求a,b,c的值．
  組卷：153引用：3難度：0.7

  解析

• 16．（1）-（+6.25）-（-8

  1

  2

  ）-0.75-5.5；
  （2）（-81）÷（+2.25）×（-

  4

  9

  ）÷16；
  （3）-1⁴-（1-

  1

  2

  ）÷3×|3-（-3）²|；
  （4）1-4×（-

  1

  4

  -

  5

  6

  +

  8

  9

  ）÷

  1

  9

  ．
  組卷：33難度：0.7

  解析

• 17．計算：

  -

  5

  ab

  12

  cd

  ?（-

  3

  c

  10

  a

  2

  b

  2

  ）²÷（

  3

  cd

  2

  ab

  ）³．
  組卷：68引用：3難度：0.6

  解析

• 18．m取什么整數時，分式

  2

  m

  +

  7

  m

  -

  1

  的值為正整數？
  組卷：131引用：2難度：0.5

  解析

• 19．如果分式

  6

  x

  2

  -

  5

  x

  -

  6

  3

  x

  +

  2

  的值為0，求x的值．
  組卷：135引用：2難度：0.5

  解析

• 20．仔細觀察下列四個等式：
  3²=2+2²+3，4²=3+3²+4，5²=4+4²+5，6²=5+5²+6，…
  （1）請你寫出第5個等式；
  （2）應用這5個等式的規(guī)律，用字母表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；
  （3）你能驗證這個規(guī)律的正確性嗎？
  組卷：172引用：2難度：0.1

  解析

• 21．將下列各式通分：
  （1）

  1

  3

  ab

  與

  1

  9

  a

  2

  ；
  （2）

  1

  a

  2

  -

  3

  a

  與

  1

  a

  2

  -

  9

  ；
  （3）

  1

  2

  x

  -

  2

  與

  1

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  ；
  （4）

  1

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  ，

  1

  x

  2

  -

  1

  與

  3

  （

  x

  -

  1

  ）

  （

  x

  -

  2

  ）

  ．
  組卷：863引用：1難度：0.3

  解析