2017-2018學(xué)年湖北省隨州市曾都區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（木題共10小題，每小題3分，共30分．每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的）

• 1．如圖，直線l外不重合的兩點A、B，在直線l上求作一點C，使得AC+BC的長度最短，作法為：①作點B關(guān)于直線l的對稱點B′；②連接AB′與直線l相交于點C，則點C為所求作的點．在解決這個問題時沒有運用到的知識或方法是（　?。?/h2>

  A．轉(zhuǎn)化思想

  B．三角形的兩邊之和大于第三邊

  C．兩點之間，線段最短

  D．三角形的一個外角大于與它不相鄰的任意一個內(nèi)角
  組卷：2531引用：54難度：0.9

  解析

• 2．如圖，已知△ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=40°，∠AEC=120°，則∠DAC的度數(shù)為（　　）

  A．80°

  B．70°

  C．60°

  D．50°
  組卷：53引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列各式中，無論x取何值，分式都有意義的是（　?。?/h2>

  A． 1 2 x + 1

  B． x 2 x + 1

  C． 3 x + 1 x 2

  D． x 2 2 x 2 + 1
  組卷：387引用：17難度：0.9

  解析

• 4．一個三角形的兩邊分別為5cm,11cm,那么第三邊的長度在以下選項中只能是（　　）

  A．3cm

  B．4cm

  C．5cm

  D．7cm
  組卷：55引用：14難度：0.9

  解析

• 5．“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學(xué)牡丹開．”若苔花的花粉直徑約為0.0000084米，則數(shù)據(jù)0.0000084用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．8.4×10-6

  B．8.4×10-5

  C．8.4×10-7

  D．8.4×106
  組卷：428引用：13難度：0.8

  解析

• 6．下列圖形中，對稱軸最多的圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：6引用：2難度：0.9

  解析

• 7．（-a⁶）÷（-a）²的運算結(jié)果是（　　）

  A．a(chǎn)4

  B．-a4

  C．a(chǎn)3

  D．-a3
  組卷：259引用：3難度：0.7

  解析

• 8．下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（　　）

  A．x2+2x+3=（x+1）2+2	B．（x+y）（x-y）=x2-y2
  C．x2+6xy+9y2=（x+3y）2	D．2x+2y+1=2（x+y+1）
  組卷：717引用：2難度：0.7

  解析

• 9．已知a與

  1

  a

  2

  -

  2

  互為倒數(shù)，則滿足條件的實數(shù)a的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：108引用：14難度：0.7

  解析

• 10．如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（　?。?/h2>

  A．∠B=∠D=90°

  B．∠BCA=∠DCA

  C．∠BAC=∠DAC

  D．CB=CD
  組卷：1060引用：31難度：0.9

  解析

二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分．把答案填在答題卡上對應(yīng)題號的橫線上）

• 11．如圖，在△ABC中，AD平分角BAC，AB=6，AC=4，△ABD的面積為9，則△ADC的面積為

   

  ．
  組卷：257引用：3難度：0.7

  解析

• 12．如圖，△ABC中，AB=AC，CD=BF，BD=EC，若∠A=40°，則∠EDF=

   

  ．
  組卷：51引用：3難度：0.5

  解析

• 13．如圖，在△ABC中，∠B=40°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點E，則∠AEC=

   

  ．
  組卷：11319引用：85難度：0.7

  解析

• 14．分解因式：9a³-ab²=

  ．
  組卷：484引用：64難度：0.7

  解析

• 15．計算：

  3

  x

  2

  -

  9

  -

  x

  x

  2

  -

  9

  =

  ．
  組卷：16引用：1難度：0.8

  解析

• 16．已知點A（m-1，3）與點B（2，n+1）關(guān)于x軸對稱，則點P（m,n）的坐標(biāo)為

   

  ．
  組卷：548引用：3難度：0.9

  解析

三、解答題（本題共9小題，共72分.解答應(yīng)寫出必要的演算步驟、文字說明或證明過程）

• 17．計算：-a³?a⁶+2a⁴?a²?a³-3a⁷．
  組卷：12引用：2難度：0.5

  解析

• 18．（1）如圖1，在四邊形ABCD中，DP，CP分別平分∠ADC和∠BCD，試探究∠P與∠A+∠B的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  （2）如圖2，在六邊形ABCDEF中，DP，CP分別平分∠EDC和∠BCD，請直接寫出∠P與∠A+∠B+∠E+∠F的數(shù)量關(guān)系為

  ．
  組卷：71引用：2難度：0.5

  解析

• 19．先化簡，再求值：[（x+2y）²-（x+4y）（3x+y）]÷（2x），其中x=-2，y=

  1

  2

  ．
  組卷：1463引用：9難度：0.5

  解析

• 20．為幫助貧困山區(qū)孩子學(xué)習(xí)，某學(xué)校號召學(xué)生自愿捐書．已知七、八年級同學(xué)捐書總數(shù)相等都是900本，八年級捐書人數(shù)比七年級多30人，七年級人均捐書數(shù)量是八年級人均捐書數(shù)量的1.2倍．求八年級人均捐書的數(shù)量．
  組卷：299引用：4難度：0.6

  解析

• 21．先化簡，再求值：

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  1

  x

  2

  -

  1

  -

  x

  x

  -

  1

  ，其中x=

  2

  +

  1

  ．
  組卷：68引用：3難度：0.5

  解析

• 22．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，連結(jié)BE并延長交AD的延長線于點F．
  （1）求證：△BCE≌△FDE；
  （2）連結(jié)AE，當(dāng)AE⊥BF，BC=2，AD=1時，求AB的長．
  組卷：4299引用：35難度：0.5

  解析

• 23．如圖所示在△ABC中，AB=AC=24cm,BC=16cm,D為AB的中點，如果點P在線段BC上以4cm/s的速度由點B向點C運動，同時點O在線段CA上由點C向點A運動；
  （1）設(shè)運動時間為t,則有：BD=

  ；BP=

  ；PC=

  ；
  （2）當(dāng)點O運動在某一時刻使△BPD與△COP全等，求點O運動的速度？
  組卷：83引用：1難度：0.6

  解析

• 24．作∠AOB的平分線．
  組卷：33引用：2難度：0.5

  解析

• 25．（1）如圖1，∠MAN=90°，射線AD在這個角的內(nèi)部，點B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AD于點F，BE⊥AD于點E．求證：BE=AF
  （2）如圖2，點B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，點E、F都在∠MAN內(nèi)部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，且∠1=∠2=∠BAC．（1）中結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．
  （3）如圖3，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．點D在邊BC上，CD=2BD，點E、F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面積為15，求△ACF與△BDE的面積之和．
  
  組卷：435引用：3難度：0.1

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