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2020-2021學(xué)年安徽省六安市金安區(qū)皋城中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2025/7/21 2:0:7

一、選擇題（每小題4分，共40分）

1．計算[（a+b）²-（a-b）²]÷（4ab）的結(jié)果是（　?。?/h2>
A．
a
+
b
4
B．
a
-
b
4
C．1 D．2ab
組卷：92引用：4難度：0.7
解析
2．下列說法錯誤的是（　?。?/h2>
A．27的立方根是3
B．（-1）²⁰¹⁰是最小的正整數(shù)
C．兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)
D．實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)
組卷：22引用：2難度：0.9
解析
3．實數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，那么
（
b
-
a
）
2
+
|
a
+
b
|
-
3
b
3
化簡的結(jié)果（　?。?/h2>
A．2a+b B．b C．2a-b D．3b
組卷：6757引用：20難度：0.7
解析
4．在公路上經(jīng)?？梢钥匆娙鐖D所示的限速標(biāo)志，下列行駛速度（單位：千米/時）屬于違章的是（　?。?br />
A．15 B．25 C．35 D．45
組卷：34引用：1難度：0.9
解析
5．若n是正整數(shù)，
12
n
是整數(shù)．則n的最小值（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．12
組卷：501引用：11難度：0.7
解析
6．下列計算中，正確的是（　　）
A．a(chǎn)+3a=3a² B．a(chǎn)⁴-a³=a C．a(chǎn)?a²=a³ D．a(chǎn)⁵÷a=5
組卷：113引用：5難度：0.6
解析
7．將不等式組
x
+
3
＞
2
x
3
≤
1
的解集在數(shù)軸上表示，正確的是（　?。?/h2>
A． B．
C． D．
組卷：159引用：1難度：0.5
解析
8．下列各式中，結(jié)果等于x²-5x-6的是（　?。?/h2>
A．（x-6）（x+1） B．（x-2）（x+3） C．（x+6）（x-1） D．（x+2）（x-3）
組卷：104引用：3難度：0.7
解析
9．若二次三項式4x²+mxy+9y²是一個完全平方式，則m的可能值是（　?。?/h2>
A．±6 B．12 C．6 D．±12
組卷：1186引用：10難度：0.8
解析
10．華為企業(yè)，是中國企業(yè)的一面旗幟，華為手機(jī)P50Pro即將上市．它采用的是5nm的麒麟9000芯片，5nm用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（　?。?/h2>
A．5×10⁹m B．5×10^-9m C．0.5×10^-8m D．0.5×10^-10m
組卷：26引用：2難度：0.8
解析

二、填空題（共4小題，每小題5分，共20分）

11．若ax-3＞0的解集是x＜-2，則a的值是
．
組卷：66引用：2難度：0.6
解析
12．若a^m=2，aⁿ=8，則a^2m+n=
．
組卷：816引用：7難度：0.5
解析
13．因式分解：
（1）xy-x=
；
（2）a³-ab²=
；
（3）3x²-6x+3=
．
組卷：23引用：1難度：0.7
解析
14．已知，
13
的整數(shù)部分是a,
5
的小數(shù)部分是b,則a+b=
．
組卷：548引用：3難度：0.7
解析

三.解答題（本大題共6小題，8+8+10+10+12+12=60分）

15．求值：先化簡再求值x（x-4y）+（2x+y）（2x-y）-（2x-y）²，其中x=2，
y
=
-
1
2
．
組卷：1173引用：5難度：0.7
解析
16．估算下列各數(shù)的大?。?br />（1）
44
（誤差小于0.1）；
（2）
3
90
（誤差小于1）．
組卷：118引用：6難度：0.3
解析
17．在一次數(shù)學(xué)活動課上，張老師準(zhǔn)備了若干張如圖1所示的甲、乙、丙三種紙片，其中甲種紙片是邊長為x的正方形，乙種紙片是邊長為y的正方形，丙種紙片是長為y,寬為x的長方形，并用甲種紙片一張，乙種紙片一張，丙種紙片兩張拼成了如圖2所示的一個大正方形．

（1）①觀察圖2，用兩種不同方式表示陰影部分的面積可得到一個等式：
．
②利用①中的等式解決問題：若x+y=8，x²+y²=40，則xy的值為
．
（2）【閱讀理解】若x滿足（20-x）（x-30）=10，求（20-x）²+（x-30）²的值．
我們可以作如下解答：設(shè)a=20-x,b=x-30，
則（20-x）（x-30）=ab=10，a+b=（20-x）+（x-30）=20-30=-10，
所以（20-x）²+（x-30）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=（-10）²-2×10=80．
【學(xué)以致用】若x滿足（4-x）（5-x）=8，仿照上述解法求（4-x）²+（5-x）²的值．
（3）【聯(lián)系拓廣】如圖3，將正方形EFGH疊放在正方形ABCD上，重疊部分LFKD是一個長方形，AL=8，CK=12．沿著LD、KD所在直線將正方形EFGH分割成四個部分，若四邊形ELDN和四邊形DKGM恰好為正方形，且它們的面積之和為400，求長方形NDMH的面積．
組卷：466引用：3難度：0.6
解析
18．計算：|
3
-5|+2cos30°+（
1
3
）^-1+（9-
3
）⁰+
4
．
組卷：503引用：56難度：0.7
解析

19．如圖，是某道路停車泊位收費公示牌．現(xiàn)從該收費公示牌中摘錄其收費標(biāo)準(zhǔn)，并注解如圖表．

一級支路計時時段/車型白天時段夜間時段

小型車連續(xù)停放6小時封頂連續(xù)停放6小時封頂

首小時內(nèi)（15-60分鐘）首小時后（60分鐘后） 20：00至次日8：00

2元/15分鐘 2元/15分鐘 1元/小時

大型車 2.5元/15分鐘 3元/15分鐘 1.5元/小時

注解 1．白天時段，車輛進(jìn)入停車泊位15分鐘以內(nèi)免費，第15分鐘開始收費．以小型車為例，記小型車連續(xù)停放時間為a分鐘，當(dāng)0≤a＜15時不收費，當(dāng)a=15時收費2元，當(dāng)15＜a≤30時收費4元，當(dāng)30＜a≤45時收費6元，當(dāng)45＜a≤60時收費8元，當(dāng)60＜a≤75時收費10元，以此類推．
2．夜間時段，不足1小時按1小時收費．
3．“連續(xù)停放6小時封頂”是指當(dāng)車輛連續(xù)停放的時間超過6小時時，只收6小時的停車費．

【初步理解】
（1）夜間時段，一輛小型車在該道路停車泊位連續(xù)停放8小時，需繳費
元；
（2）白天時段，一輛大型車在該道路停車泊位連續(xù)停放1小時36分鐘，需繳費
元；
【綜合應(yīng)用】
（3）白天時段，一輛小型車在該道路停車泊位連續(xù)停放一段時間后繳費26元，則該車最多停放了多長時間？（用一元一次不等式解決問題）
【深入探索】
（4）已知一輛小型車與一輛大型車在該道路停車泊位都連續(xù)停放5小時，小型車在白天時段停放m分鐘，大型車在白天時段停放n分鐘，且n＜60．當(dāng)小型車的停車費高于大型車的停車費時，m隨n的變化而變化，請直接寫出n的范圍及其相應(yīng)的m的范圍．

組卷：654引用：2難度：0.5

解析

20．（1）
（
3
）
2
-|-2|+（-2）⁰；
（2）（x+1）（x-1）-（x-2）²．
組卷：262引用：53難度：0.7
解析

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一級支路計時	時段/車型	白天時段		夜間時段
	小型車	連續(xù)停放6小時封頂		連續(xù)停放6小時封頂
		首小時內(nèi)（15-60分鐘）	首小時后（60分鐘后）	20：00至次日8：00
		2元/15分鐘	2元/15分鐘	1元/小時
	大型車	2.5元/15分鐘	3元/15分鐘	1.5元/小時
注解	1．白天時段，車輛進(jìn)入停車泊位15分鐘以內(nèi)免費，第15分鐘開始收費．以小型車為例，記小型車連續(xù)停放時間為a分鐘，當(dāng)0≤a＜15時不收費，當(dāng)a=15時收費2元，當(dāng)15＜a≤30時收費4元，當(dāng)30＜a≤45時收費6元，當(dāng)45＜a≤60時收費8元，當(dāng)60＜a≤75時收費10元，以此類推． 2．夜間時段，不足1小時按1小時收費． 3．“連續(xù)停放6小時封頂”是指當(dāng)車輛連續(xù)停放的時間超過6小時時，只收6小時的停車費．

A．	B．
C．	D．

2020-2021學(xué)年安徽省六安市金安區(qū)皋城中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

1．計算[（a+b）2-（a-b）2]÷（4ab）的結(jié)果是（ ?。?/h2>

2．下列說法錯誤的是（ ?。?/h2>

3．實數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，那么（b-a）2+|a+b|-3b3化簡的結(jié)果（ ?。?/h2>

4．在公路上經(jīng)?？梢钥匆娙鐖D所示的限速標(biāo)志，下列行駛速度（單位：千米/時）屬于違章的是（ ?。?br />

5．若n是正整數(shù)，12n是整數(shù)．則n的最小值（ ?。?/h2>

6．下列計算中，正確的是（ ）

7．將不等式組x+3＞2x3≤1的解集在數(shù)軸上表示，正確的是（ ?。?/h2>

8．下列各式中，結(jié)果等于x2-5x-6的是（ ?。?/h2>

9．若二次三項式4x2+mxy+9y2是一個完全平方式，則m的可能值是（ ?。?/h2>

10．華為企業(yè)，是中國企業(yè)的一面旗幟，華為手機(jī)P50Pro即將上市．它采用的是5nm的麒麟9000芯片，5nm用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ?。?/h2>

二、填空題（共4小題，每小題5分，共20分）

11．若ax-3＞0的解集是x＜-2，則a的值是．

12．若am=2，an=8，則a2m+n=．

13．因式分解：（1）xy-x=；（2）a3-ab2=；（3）3x2-6x+3=．

14．已知，13的整數(shù)部分是a,5的小數(shù)部分是b,則a+b=．

三.解答題（本大題共6小題，8+8+10+10+12+12=60分）

15．求值：先化簡再求值x（x-4y）+（2x+y）（2x-y）-（2x-y）2，其中x=2，y=-12．

16．估算下列各數(shù)的大?。?br />（1）44（誤差小于0.1）；（2）390（誤差小于1）．

18．計算：|3-5|+2cos30°+（13）-1+（9-3）0+4．

20．（1）（3）2-|-2|+（-2）0；（2）（x+1）（x-1）-（x-2）2．

一、選擇題（每小題4分，共40分）

1．計算[（a+b）²-（a-b）²]÷（4ab）的結(jié)果是（　?。?/h2>

2．下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

3．實數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，那么
（
b
-
a
）
2
+
|
a
+
b
|
-
3
b
3
化簡的結(jié)果（　?。?/h2>

4．在公路上經(jīng)?？梢钥匆娙鐖D所示的限速標(biāo)志，下列行駛速度（單位：千米/時）屬于違章的是（　?。?br />

5．若n是正整數(shù)，
12
n
是整數(shù)．則n的最小值（　?。?/h2>

6．下列計算中，正確的是（　　）

7．將不等式組
x
+
3
＞
2
x
3
≤
1
的解集在數(shù)軸上表示，正確的是（　?。?/h2>

8．下列各式中，結(jié)果等于x²-5x-6的是（　?。?/h2>

9．若二次三項式4x²+mxy+9y²是一個完全平方式，則m的可能值是（　?。?/h2>

10．華為企業(yè)，是中國企業(yè)的一面旗幟，華為手機(jī)P50Pro即將上市．它采用的是5nm的麒麟9000芯片，5nm用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（　?。?/h2>

二、填空題（共4小題，每小題5分，共20分）

11．若ax-3＞0的解集是x＜-2，則a的值是
．

12．若a^m=2，aⁿ=8，則a^2m+n=
．

13．因式分解：
（1）xy-x=
；
（2）a³-ab²=
；
（3）3x²-6x+3=
．

14．已知，
13
的整數(shù)部分是a,
5
的小數(shù)部分是b,則a+b=
．

15．求值：先化簡再求值x（x-4y）+（2x+y）（2x-y）-（2x-y）²，其中x=2，
y
=
-
1
2
．

16．估算下列各數(shù)的大?。?br />（1）
44
（誤差小于0.1）；
（2）
3
90
（誤差小于1）．

18．計算：|
3
-5|+2cos30°+（
1
3
）^-1+（9-
3
）⁰+
4
．

20．（1）
（
3
）
2
-|-2|+（-2）⁰；
（2）（x+1）（x-1）-（x-2）²．