當(dāng)前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2022年山東省濟南市萊蕪區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

發(fā)布：2025/7/21 15:0:24

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）

1．
-
1
2
的倒數(shù)的相反數(shù)是（　?。?/h2>
A．2 B．-2 C．
1
2
D．
-
1
2
組卷：83引用：8難度：0.9
解析
2．如圖，分別以線段AB的兩端點A，B為圓心，大于
1
2
AB長為半徑畫弧，在線段AB的兩側(cè)分別交于點E，F(xiàn)，作直線EF交AB于點O．在直線EF上任取一點P（不與O重合），連接PA，PB，則下列結(jié)論不一定成立的是（　?。?/h2>
A．PA=PB B．OA=OB C．OP=OF D．PO⊥AB
組卷：540引用：5難度：0.7
解析
3．如圖，AB、CD相交于點O，∠1=82°，如果DE∥AB，那么∠D的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．88° B．98° C．108° D．118°
組卷：32引用：2難度：0.9
解析
4．如圖所示圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：82引用：2難度：0.7
解析
5．在△ABC中，∠ACB=90°，P為AC上一動點，若BC=4，AC=6，則
2
BP+AP的最小值為（　?。?/h2>
A．5 B．10 C．5
2
D．10
2
組卷：3168引用：6難度：0.2
解析
6．下列各式中，正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)⁵÷a⁵=0 B．（x²-y²）²=x⁴-y⁴
C．（-3pq）²=-6p²q² D．（a-b）×（b+a）=a²-b²
組卷：63引用：5難度：0.7
解析
7．如圖中的幾何體是由六個完全相同的小正方體組成的，它的主視圖是（　　）
A． B． C． D．
組卷：987引用：7難度：0.8
解析
8．如圖，拋物線y=ax²+bx+c的對稱軸為直線x=1，經(jīng)過點（3，0）．下列結(jié)論：
①abc＞0；
②b²-4ac＞0；
③3a+c=0；
④拋物線經(jīng)過點（-3，y₁）和（4，y₂），則y₁＞y₂；
⑤am²-b≤a-bm（m為任意實數(shù)）．
其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：148引用：3難度：0.9
解析
9．如圖，△ABC的三個頂點分別為A（1，2），B（2，5），C（6，1）．若函數(shù)y=
k
x
在第一象限內(nèi)的圖象與△ABC有交點，則k的取值范圍是（　?。?/h2>
A．2≤k≤
49
4
B．6≤k≤10 C．2≤k≤6 D．2≤k≤
25
2
組卷：10856引用：78難度：0.5
解析
10．某商店根據(jù)今年6-10月份的銷售額情況，制作了如下統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，可以判斷相鄰兩個月銷售額變化最大的是（　　）
A．6月到7月 B．7月到8月 C．8月到9月 D．9月到10月
組卷：956引用：20難度：0.5
解析
11．據(jù)統(tǒng)計，2022年我省出版期刊（雜志）總印數(shù)56000000冊，其中56000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>
A．0.56×10⁸ B．5.6×10⁸ C．0.56×10⁷ D．5.6×10⁷
組卷：14引用：1難度：0.8
解析
12．在Rt△ABC中，有兩邊的長分別為1和2，則第三邊的長（　?。?/h2>
A．
3
B．
5
C．
2
3
或
5
D．
3
或
5
組卷：891引用：9難度：0.4
解析

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分.請直接填寫答案.）

13．若n邊形內(nèi)角和是外角和的3倍，則n=
．
組卷：232引用：14難度：0.7
解析
14．分解因式：（x+y）³+8=
．
組卷：10引用：1難度：0.7
解析
15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將矩形AOCD沿直線AE折疊（點E在邊DC上），折疊后頂點D恰好落在邊OC上的點F處．若點D的坐標(biāo)為（10，8），則點E的坐標(biāo)為
．
組卷：3679引用：86難度：0.9
解析
16．若一個扇形的圓心角為60°，面積為6π，則這個扇形的半徑為
．
組卷：606引用：8難度：0.5
解析
17．方程
2
x
-
1
1
+
x
=0的解是

．
組卷：273引用：54難度：0.7
解析
18．小周和小呂都是健身愛好者，他們相約一起去“融尚健身房”健身，健身房開設(shè)“瑜伽”，“拳擊”，“跳繩”，“動感單車”四門課程，則如果他們一人只能選擇一門課程參加，那么他們選擇同一門課程的概率是
．
組卷：44引用：1難度：0.5
解析

三、解答題（本大題共7小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）

19．如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作半圓⊙O交AC與點D，點E為BC的中點，連接DE．
（1）試判斷DE與半圓⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（2）若∠BAC=30°，DE=2，求AD的長．
組卷：9引用：1難度：0.6
解析
20．如圖，已知拋物線與x軸交于A（1，0）、B（-4，0）兩點，與y軸交于點C（0，-2）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，點P為拋物線上一動點，且在第二象限，過點P作PE垂直x軸交于點E，是否存在這樣的點P，使得以點P，E，A為頂點的三角形與△AOC相似？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）如圖2，若直線BD交拋物線于點D，且tan∠DBA=
3
4
，作一條平行于X軸的直線交拋物線于G、H兩點，若以GH為直徑的圓與直線BD相切，求此圓的半徑．
組卷：125引用：1難度：0.1
解析

21．某校計劃更換校服款式，為調(diào)研學(xué)生對A，B兩款校服的滿意度，隨機抽取了20名同學(xué)試穿兩款校服，對舒適性、性價比和時尚性進(jìn)行評分（滿分均為20分），并按照1：1：1的比計算綜合評分．將數(shù)據(jù)（評分）進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．
a.A，B兩款校服各項評分的平均數(shù)（精確到0.1）如下：

款式舒適性評分平均數(shù) 性價比評分平均數(shù) 時尚性評分平均數(shù) 綜合評分平均數(shù)

A 19.5 19.6 10.2

B 19.2 18.5 10.4 16.0

b.不同評分對應(yīng)的滿意度如下表：

評分 0≤x＜5 5≤x＜10 10≤x＜15 15≤x≤20

滿意度不滿意基本滿意滿意非常滿意

c.A，B兩款校服時尚性滿意度人數(shù)分布統(tǒng)計圖如圖：

d.B校服時尚性評分在10≤x＜15這一組的是：10 11 12 12 14
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）在此次調(diào)研中，
①A校服綜合評分平均數(shù)是否達(dá)到“非常滿意”：
（填“是”或“否”）；
②A校服時尚性滿意度達(dá)到“非常滿意”的人數(shù)為
；
（2）在此次調(diào)研中，B校服時尚性評分的中位數(shù)為
；
（3）在此次調(diào)研中，記A校服時尚性評分高于其平均數(shù)的人數(shù)為m,B校服時尚性評分高于其平均數(shù)的人數(shù)為n.比較m,n的大小，并說明理由．

組卷：536引用：9難度：0.7

解析

22．先化簡，再求值：
x
2
+
2
x
+
1
x
2
-
1
-
x
x
-
1
，其中x=
2
+
1
．
組卷：68引用：3難度：0.5
解析
23．如圖，AB和CD是同一地面上的兩座樓房，已知樓AB的高為24米，在樓AB的樓頂A點測得樓CD的樓頂C的仰角為37°，樓底D的俯角為30°，求樓CD的高（結(jié)果保留根號，參考數(shù)據(jù)：sin37°=
3
5
，cos37°=
4
5
，tan37°=
3
4
）．
組卷：85引用：1難度：0.3
解析
24．如圖，四邊形ABCD是正方形，E是線段BC上一點，連接AE，將AE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到EF，過點F作FG⊥CD于點G．
（1）如圖①，當(dāng)E是BC的中點時，請直接寫出線段FG和BE的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖②，當(dāng)E不是BC的中點時，（1）中的結(jié)論是否成立？請說明理由；
（3）若BC=4，CE=2，EF與CD交于點P，請求出CP的長．
組卷：33引用：1難度：0.1
解析

25．某城市自來水實行階梯水價，收費標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：

月用水量不超過12m³的部分超過12m³的部分不超過18m³的部分超過18m³的部分

收費標(biāo)準(zhǔn)（元/m³） 2 2.5 3

（1）若月用水量為xm³，水費為y元，求y與x的關(guān)系式；
（2）某用戶4月份用水16m³，求所交水費；
（3）某用戶5月份交水費45元，求所用水量．

組卷：282引用：2難度：0.1

解析

0/60 進(jìn)入組卷

0/20 進(jìn)入試卷籃

布置作業(yè) 發(fā)布測評 反向細(xì)目表 平行組卷 下載答題卡 試卷分析 在線訓(xùn)練 收藏試卷

充值會員，資源免費下載

A．a(chǎn)⁵÷a⁵=0	B．（x²-y²）²=x⁴-y⁴
C．（-3pq）²=-6p²q²	D．（a-b）×（b+a）=a²-b²

款式	舒適性評分平均數(shù)	性價比評分平均數(shù)	時尚性評分平均數(shù)	綜合評分平均數(shù)
A	19.5	19.6	10.2
B	19.2	18.5	10.4	16.0

評分	0≤x＜5	5≤x＜10	10≤x＜15	15≤x≤20
滿意度	不滿意	基本滿意	滿意	非常滿意

月用水量	不超過12m³的部分	超過12m³的部分不超過18m³的部分	超過18m³的部分
收費標(biāo)準(zhǔn)（元/m³）	2	2.5	3

2022年山東省濟南市萊蕪區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）

1．-12的倒數(shù)的相反數(shù)是（ ?。?/h2>

3．如圖，AB、CD相交于點O，∠1=82°，如果DE∥AB，那么∠D的度數(shù)為（ ?。?/h2>

4．如圖所示圖形中，是中心對稱圖形的是（ ）

5．在△ABC中，∠ACB=90°，P為AC上一動點，若BC=4，AC=6，則2BP+AP的最小值為（ ?。?/h2>

6．下列各式中，正確的是（ ?。?/h2>

7．如圖中的幾何體是由六個完全相同的小正方體組成的，它的主視圖是（ ）

9．如圖，△ABC的三個頂點分別為A（1，2），B（2，5），C（6，1）．若函數(shù)y=kx在第一象限內(nèi)的圖象與△ABC有交點，則k的取值范圍是（ ?。?/h2>

10．某商店根據(jù)今年6-10月份的銷售額情況，制作了如下統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，可以判斷相鄰兩個月銷售額變化最大的是（ ）

11．據(jù)統(tǒng)計，2022年我省出版期刊（雜志）總印數(shù)56000000冊，其中56000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>

12．在Rt△ABC中，有兩邊的長分別為1和2，則第三邊的長（ ?。?/h2>

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分.請直接填寫答案.）

13．若n邊形內(nèi)角和是外角和的3倍，則n=．

14．分解因式：（x+y）3+8=．

15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將矩形AOCD沿直線AE折疊（點E在邊DC上），折疊后頂點D恰好落在邊OC上的點F處．若點D的坐標(biāo)為（10，8），則點E的坐標(biāo)為 ．

16．若一個扇形的圓心角為60°，面積為6π，則這個扇形的半徑為．

17．方程2x-11+x=0的解是 ．

三、解答題（本大題共7小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）

19．如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作半圓⊙O交AC與點D，點E為BC的中點，連接DE．（1）試判斷DE與半圓⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．（2）若∠BAC=30°，DE=2，求AD的長．

22．先化簡，再求值：x2+2x+1x2-1-xx-1，其中x=2+1．

23．如圖，AB和CD是同一地面上的兩座樓房，已知樓AB的高為24米，在樓AB的樓頂A點測得樓CD的樓頂C的仰角為37°，樓底D的俯角為30°，求樓CD的高（結(jié)果保留根號，參考數(shù)據(jù)：sin37°=35，cos37°=45，tan37°=34）．

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）

1．
-
1
2
的倒數(shù)的相反數(shù)是（　?。?/h2>

3．如圖，AB、CD相交于點O，∠1=82°，如果DE∥AB，那么∠D的度數(shù)為（　?。?/h2>

4．如圖所示圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

5．在△ABC中，∠ACB=90°，P為AC上一動點，若BC=4，AC=6，則
2
BP+AP的最小值為（　?。?/h2>

6．下列各式中，正確的是（　?。?/h2>

7．如圖中的幾何體是由六個完全相同的小正方體組成的，它的主視圖是（　　）

9．如圖，△ABC的三個頂點分別為A（1，2），B（2，5），C（6，1）．若函數(shù)y=
k
x
在第一象限內(nèi)的圖象與△ABC有交點，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

10．某商店根據(jù)今年6-10月份的銷售額情況，制作了如下統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，可以判斷相鄰兩個月銷售額變化最大的是（　　）

11．據(jù)統(tǒng)計，2022年我省出版期刊（雜志）總印數(shù)56000000冊，其中56000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

12．在Rt△ABC中，有兩邊的長分別為1和2，則第三邊的長（　?。?/h2>

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分.請直接填寫答案.）

13．若n邊形內(nèi)角和是外角和的3倍，則n=
．

14．分解因式：（x+y）³+8=
．

15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將矩形AOCD沿直線AE折疊（點E在邊DC上），折疊后頂點D恰好落在邊OC上的點F處．若點D的坐標(biāo)為（10，8），則點E的坐標(biāo)為
．

16．若一個扇形的圓心角為60°，面積為6π，則這個扇形的半徑為
．

17．方程
2
x
-
1
1
+
x
=0的解是

．

三、解答題（本大題共7小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）

19．如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作半圓⊙O交AC與點D，點E為BC的中點，連接DE．
（1）試判斷DE與半圓⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（2）若∠BAC=30°，DE=2，求AD的長．

22．先化簡，再求值：
x
2
+
2
x
+
1
x
2
-
1
-
x
x
-
1
，其中x=
2
+
1
．

23．如圖，AB和CD是同一地面上的兩座樓房，已知樓AB的高為24米，在樓AB的樓頂A點測得樓CD的樓頂C的仰角為37°，樓底D的俯角為30°，求樓CD的高（結(jié)果保留根號，參考數(shù)據(jù)：sin37°=
3
5
，cos37°=
4
5
，tan37°=
3
4
）．