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2024-2025學年山東省青島市城陽八中八年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份）

發(fā)布：2025/7/21 16:0:8

一、選擇題（30分）

1．一個等腰三角形的兩邊長分別是2cm和5cm,則它的周長為（　?。?/h2>
A．9cm B．12cm C．7cm D．9cm或12cm
組卷：220引用：9難度：0.8
解析
2．
x
1
+
x
2
+
x
3
=
a
1
（
1
）
x
2
+
x
3
+
x
4
=
a
2
（
2
）
x
3
+
x
4
+
x
5
=
a
3
（
3
）
x
4
+
x
5
+
x
1
=
a
4
（
4
）
x
5
+
x
1
+
x
2
=
a
5
（
5
）
，其中a₁，a₂，a₃，a₄，a₅是常數(shù)，且a₁＞a₂＞a₃＞a₄＞a₅，則x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的大小順序是（　?。?/h2>
A．x₁＞x₂＞x₃＞x₄＞x₅ B．x₄＞x₂＞x₁＞x₃＞x₅
C．x₃＞x₁＞x₄＞x₂＞x₅ D．x₅＞x₃＞x₁＞x₄＞x₂
組卷：1737引用：5難度：0.5
解析
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使得它的第三個頂點在△ABC的其他邊上，則可以畫出的不同的等腰三角形的個數(shù)最多是（　?。?/h2>
A．3個 B．4個 C．6個 D．7個
組卷：606引用：6難度：0.6
解析
4．如圖，在△ABC中，AB=AC，射線BP在∠ABC內(nèi)，點D在射線BP上且在△ABC外．當∠BAC=120°，∠CDP=60°，CB=8
3
，AD=2，則BD的長為（　?。?/h2>
A．3
7
+
3
B．
65
+
3
C．7
3
D．9
組卷：276引用：1難度：0.3
解析
5．如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k＞0）的圖象過點（0，2），則不等式kx+b-2＞0的解集是（　?。?/h2>
A．x＞0 B．x＜0 C．x＜2 D．x＞2
組卷：2508引用：9難度：0.6
解析
6．已知不等式組
x
＞
-
a
x
≥
-
b
的解為x≥-b,則下列各式正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)＜b C．b≤a D．a(chǎn)≤b
組卷：439引用：10難度：0.7
解析
7．如圖，△ABC中，AD⊥BC，D為BC中點，則以下結(jié)論不正確的是（　?。?/h2>
A．△ABD≌△ACD B．∠B=∠C
C．AD是∠BAC的平分線 D．△ABC是等邊三角形
組卷：726引用：12難度：0.9
解析
8．如圖，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分別為A，B．下列結(jié)論中不一定成立的是（　?。?/h2>
A．PA=PB B．PO平分∠APB
C．OA=OB D．AB垂直平分OP
組卷：3521引用：159難度：0.7
解析
9．由a＞b得到am＜bm,需要的條件是（　?。?/h2>
A．m＞0 B．m＜0 C．m≥0 D．m≤0
組卷：208引用：5難度：0.9
解析
10．如圖，直線y=kx+b與x軸的交點的坐標是（-3，0），那么關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集是（　　）
A．x＞-3 B．x＜-3 C．x＞0 D．x＜0
組卷：658引用：5難度：0.7
解析

一、填空題（24分）

11．一次函數(shù)y=ax+a+2的圖象在-2≤x≤1的一段都在x軸的上方，那么a的取值范圍是

．
組卷：435引用：3難度：0.7
解析
12．如圖，已知：∠MON=30°，點A₁、A₂、A₃在射線ON上，點B₁、B₂、B₃…在射線OM上，△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄…均為等邊三角形，若OA₁=a,則△A₆B₆A₇的邊長為
．
組卷：767引用：15難度：0.7
解析
13．關(guān)于x的不等式2x-a＞0的解集為x＞4，則a的值是
．
組卷：199引用：1難度：0.7
解析
14．不等式組
x
+
1
＞
0
1
-
1
3
x
≥
0
的解集為

．
組卷：299引用：59難度：0.7
解析
15．雞兔共有100只，雞的腳比兔的腳多80只，則雞有

只，兔有

只．
組卷：12引用：2難度：0.7
解析
16．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線．若∠CAD=20°，則∠ACE的度數(shù)是
．
組卷：451引用：10難度：0.6
解析
17．不等式組
2
（
x
+
1
）
＞
4
3
x
≤
x
+
5
的解集為
．
組卷：31引用：2難度：0.5
解析
18．我市某初中舉行知識搶答賽，總共50道搶答題．搶答規(guī)定：搶答對1題得3分，搶答錯1題扣1分，不搶答得0分．小軍參加了搶答比賽，只搶答了其中的20道題，要使最后得分不少于50分，那么小軍至少要答對
道題？
組卷：85引用：2難度：0.5
解析

三、計算題（20分）

19．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=
1
2
BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點M是AE的中點．
（1）如圖1，若點D在BC邊上，連接CM，當AB=4時，求CM的長；
（2）如圖2，若點D在△ABC的內(nèi)部，連接BD，點N是BD中點，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，使∠BCD=30°，連接BD，點N是BD中點，連接MN，探索
MN
AC
的值并直接寫出結(jié)果．
組卷：2967引用：4難度：0.1
解析

四、解答題（26分）

20．某蘋果種植戶現(xiàn)有22噸蘋果需要銷售，經(jīng)市場調(diào)查，采用批發(fā)、零售兩種銷售方式，這兩種銷售方式每天的銷量及每頓所獲得利潤如表：

銷售方式批發(fā) 零售

銷量（噸/天） 5 2

利潤（元/噸） 1200 2000

假設該種植戶售完22噸蘋果，共批發(fā)了x噸，所獲總利潤為y元，
（1）求出x與y之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）因人手不夠，該種植戶每天只能采用一種銷售方式銷售，且正好5天銷售完所有的蘋果，計算該種植戶所獲總利潤是多少元？
組卷：139引用：1難度：0.6
解析
21．（1）感知與探究：如圖①，直線AB∥CD，過點E作EF∥AB．請直接寫出∠B，∠D，∠BED之間的數(shù)量關(guān)系：
；
（2）應用與拓展：如圖②，直線AB∥CD．若∠B=23°，∠G=35°，∠D=25°，借助第（1）問中的結(jié)論，求∠BEG+∠GFD的度數(shù)；
（3）方法與實踐：如圖③，直線AB∥CD．若∠E=∠B=60°，∠F=85°，則∠D=
度．
組卷：824引用：4難度：0.5
解析
22．為了參加學校舉辦的“校長杯”足球聯(lián)賽，某中學八（1）班學生去商場購買了A品牌足球1個、B品牌足球2個，共花費210元，八（2）班學生購買了品牌A足球3個、B品牌足球1個，共花費230元．
（1）求購買一個A種品牌、一個B種品牌的足球各需多少元？
（2）為響應習總書記“足球進校園”的號召，學校使用專項經(jīng)費1500元全部購買A、B兩種品牌的足球供學生使用，那么學校有多少種購買足球的方案？請你幫助學校分別設計出來．
組卷：761引用：6難度：0.7
解析
23．解不等式組
7
（
x
-
1
）
＞
4
x
+
2
2
x
+
1
3
＞
2
x
-
5
，將其解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出這個不等式組的整數(shù)解．
組卷：326引用：2難度：0.6
解析

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A．x₁＞x₂＞x₃＞x₄＞x₅	B．x₄＞x₂＞x₁＞x₃＞x₅
C．x₃＞x₁＞x₄＞x₂＞x₅	D．x₅＞x₃＞x₁＞x₄＞x₂

A．△ABD≌△ACD	B．∠B=∠C
C．AD是∠BAC的平分線	D．△ABC是等邊三角形

銷售方式	批發(fā)	零售
銷量（噸/天）	5	2
利潤（元/噸）	1200	2000

A．PA=PB	B．PO平分∠APB
C．OA=OB	D．AB垂直平分OP

2024-2025學年山東省青島市城陽八中八年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份）

一、選擇題（30分）

1．一個等腰三角形的兩邊長分別是2cm和5cm,則它的周長為（ ?。?/h2>

2．x1+x2+x3=a1（1）x2+x3+x4=a2（2）x3+x4+x5=a3（3）x4+x5+x1=a4（4）x5+x1+x2=a5（5），其中a1，a2，a3，a4，a5是常數(shù)，且a1＞a2＞a3＞a4＞a5，則x1，x2，x3，x4，x5的大小順序是（ ?。?/h2>

3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使得它的第三個頂點在△ABC的其他邊上，則可以畫出的不同的等腰三角形的個數(shù)最多是（ ?。?/h2>

4．如圖，在△ABC中，AB=AC，射線BP在∠ABC內(nèi)，點D在射線BP上且在△ABC外．當∠BAC=120°，∠CDP=60°，CB=83，AD=2，則BD的長為（ ?。?/h2>

5．如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k＞0）的圖象過點（0，2），則不等式kx+b-2＞0的解集是（ ?。?/h2>

6．已知不等式組x＞-ax≥-b的解為x≥-b,則下列各式正確的是（ ?。?/h2>

7．如圖，△ABC中，AD⊥BC，D為BC中點，則以下結(jié)論不正確的是（ ?。?/h2>

8．如圖，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分別為A，B．下列結(jié)論中不一定成立的是（ ?。?/h2>

9．由a＞b得到am＜bm,需要的條件是（ ?。?/h2>

10．如圖，直線y=kx+b與x軸的交點的坐標是（-3，0），那么關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集是（ ）

一、填空題（24分）

11．一次函數(shù)y=ax+a+2的圖象在-2≤x≤1的一段都在x軸的上方，那么a的取值范圍是 ．

12．如圖，已知：∠MON=30°，點A1、A2、A3在射線ON上，點B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=a,則△A6B6A7的邊長為 ．

13．關(guān)于x的不等式2x-a＞0的解集為x＞4，則a的值是 ．

14．不等式組x+1＞01-13x≥0的解集為 ．

15．雞兔共有100只，雞的腳比兔的腳多80只，則雞有 只，兔有 只．

16．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線．若∠CAD=20°，則∠ACE的度數(shù)是 ．

17．不等式組2（x+1）＞43x≤x+5的解集為 ．

三、計算題（20分）

四、解答題（26分）

23．解不等式組7（x-1）＞4x+22x+13＞2x-5，將其解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出這個不等式組的整數(shù)解．

一、選擇題（30分）

1．一個等腰三角形的兩邊長分別是2cm和5cm,則它的周長為（　?。?/h2>

3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使得它的第三個頂點在△ABC的其他邊上，則可以畫出的不同的等腰三角形的個數(shù)最多是（　?。?/h2>

4．如圖，在△ABC中，AB=AC，射線BP在∠ABC內(nèi)，點D在射線BP上且在△ABC外．當∠BAC=120°，∠CDP=60°，CB=8
3
，AD=2，則BD的長為（　?。?/h2>

5．如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k＞0）的圖象過點（0，2），則不等式kx+b-2＞0的解集是（　?。?/h2>

6．已知不等式組
x
＞
-
a
x
≥
-
b
的解為x≥-b,則下列各式正確的是（　?。?/h2>

7．如圖，△ABC中，AD⊥BC，D為BC中點，則以下結(jié)論不正確的是（　?。?/h2>

8．如圖，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分別為A，B．下列結(jié)論中不一定成立的是（　?。?/h2>

9．由a＞b得到am＜bm,需要的條件是（　?。?/h2>

10．如圖，直線y=kx+b與x軸的交點的坐標是（-3，0），那么關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集是（　　）

11．一次函數(shù)y=ax+a+2的圖象在-2≤x≤1的一段都在x軸的上方，那么a的取值范圍是

．

12．如圖，已知：∠MON=30°，點A₁、A₂、A₃在射線ON上，點B₁、B₂、B₃…在射線OM上，△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄…均為等邊三角形，若OA₁=a,則△A₆B₆A₇的邊長為
．

13．關(guān)于x的不等式2x-a＞0的解集為x＞4，則a的值是
．

14．不等式組
x
+
1
＞
0
1
-
1
3
x
≥
0
的解集為

．

15．雞兔共有100只，雞的腳比兔的腳多80只，則雞有

只，兔有

只．

16．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線．若∠CAD=20°，則∠ACE的度數(shù)是
．

17．不等式組
2
（
x
+
1
）
＞
4
3
x
≤
x
+
5
的解集為
．

四、解答題（26分）

23．解不等式組
7
（
x
-
1
）
＞
4
x
+
2
2
x
+
1
3
＞
2
x
-
5
，將其解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出這個不等式組的整數(shù)解．