2024-2025學(xué)年福建省福州十六中八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2025/7/21 16:0:9
一、單選題（本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
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1．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE的和最小，則這個(gè)最小值為（ ?。?/h2>組卷：183引用：2難度：0.7 -
2．已知點(diǎn)A（a,2014）與點(diǎn)B（2015，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，則a+b的值為（ ?。?/h2>
組卷：74引用：4難度：0.9 -
3．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：274引用：59難度：0.9 -
4．如圖，在△ABC中，∠B=∠C，點(diǎn)D，E都在邊BC上，且BD=CE，若AD=3，則AE的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：194引用：4難度：0.5 -
5．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂直平分斜邊AC，交AB于D，E是垂足，連接CD．若BD=1，則AC的長(zhǎng)是（ ?。?/h2>組卷：2829引用：52難度：0.9 -
6．如圖，AC，BD相交于點(diǎn)O，若OA=OD，用“SAS”說(shuō)明△AOB≌△DOC，還需添加條件（ ?。?/h2>組卷：275引用：4難度：0.7 -
7．如圖，△ABC≌△EFD，那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）組卷：38引用：2難度：0.9 -
8．下列圖形中對(duì)稱軸只有兩條的是（ ?。?/h2>
組卷：29引用：2難度：0.9 -
9．如圖，在△ABC中，∠C=50°，∠B=35°，分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于AB的一半長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，直線MN交BC于點(diǎn)D，連接AD．則∠DAC的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：132引用：2難度：0.5 -
10．已知一個(gè)多邊形的每個(gè)外角為45°，則該多邊形的邊數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：620引用：9難度：0.9
二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）
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11．若2a+3b=3，則9a?27b的值為．
組卷：4059引用：17難度：0.5 -
12．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠C=65°，點(diǎn)D是BC邊上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DF∥AB交AC于點(diǎn)E，則∠FEC的度數(shù)是 ．組卷：338引用：4難度：0.8 -
13．如圖，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中點(diǎn)．若AD=6，DE=3，則CD的長(zhǎng)等于 ．5組卷：25引用：1難度：0.7 -
14．等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的兩根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為 ．
組卷：426引用：75難度：0.9 -
15．如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，連接BD，若AC=9，BC=5，則△BDC的周長(zhǎng)是．組卷：348引用：3難度：0.8 -
16．已知OC是∠AOB的平分線，點(diǎn)P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為點(diǎn)D、E，PD=10，則PE的長(zhǎng)度為．
組卷：1225引用：77難度：0.9
三、解答題（本題共6題，共56分）
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17．如圖，BD∥AC，BD=BC，點(diǎn)E在BC上，且BE=AC．求證：∠D=∠ABC．組卷：2551引用：26難度：0.7 -
18．如圖是由邊長(zhǎng)相等的小正方形組成的網(wǎng)格，要求僅用無(wú)刻度的直尺在給定的網(wǎng)格中按步驟完成下列畫(huà)圖（畫(huà)圖過(guò)程用虛線表示，畫(huà)圖結(jié)果用實(shí)線表示）．
（1）在圖1中，①作出△ABC的高AH；
②作出點(diǎn)B關(guān)于AH的對(duì)稱點(diǎn)P；
（2）在圖2中，①過(guò)BC上一點(diǎn)D作DE∥AB，使四邊形ABDE為平行四邊形．
②在平行四邊形ABDE中，作出∠BDE的平分線DF．組卷：107引用：2難度：0.6 -
19．已知鈍角△ABC，試畫(huà)出：
（1）AB邊上的高；
（2）BC邊上的中線；
（3）∠BAC的角平分線；
（4）圖中相等的線段有：；
（5）圖中相等的角有：．組卷：9引用：1難度：0.3 -
20．如圖，等腰Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，E點(diǎn)為射線CB上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE，作AF⊥AE且AF=AE．
（1）如圖1，過(guò)F作FG⊥AC交AC于G點(diǎn)，求證：△AGF≌△ECA．
（2）如圖2，連接BF交AC于D，若AD=3CD，求證：E點(diǎn)為BC中點(diǎn)．組卷：150引用：2難度：0.4 -
21．已知m為正整數(shù)，且4×8m×16m=48，求m的值．
組卷：84引用：1難度：0.5 -
22．（1）如圖1，∠MAN=90°，射線AD在這個(gè)角的內(nèi)部，點(diǎn)B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AD于點(diǎn)F，BE⊥AD于點(diǎn)E．求證：BE=AF
（2）如圖2，點(diǎn)B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，點(diǎn)E、F都在∠MAN內(nèi)部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，且∠1=∠2=∠BAC．（1）中結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）如圖3，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．點(diǎn)D在邊BC上，CD=2BD，點(diǎn)E、F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面積為15，求△ACF與△BDE的面積之和．
組卷：435引用：3難度：0.1