2025年山東省聊城市東昌府區(qū)、茌平區(qū)等部分學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）
發(fā)布：2025/6/27 16:0:8
一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求．
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1．已知二次函數(shù)y=3x2+c與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則c的值為（ ?。?/h2>
組卷：121引用：1難度：0.9 -
2．小錦和小麗購買了價(jià)格分別相同的中性筆和筆芯，小錦買了20支筆和2盒筆芯，用了56元；小麗買了2支筆和3盒筆芯，僅用了28元．設(shè)每支中性筆x元和每盒筆芯y元，根據(jù)題意列方程組正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1389引用：68難度：0.9 -
3．如圖，用尺規(guī)法作∠DEC=∠BAC，作圖痕跡的正確畫法是（ ?。?/h2>?MN組卷：527引用：4難度：0.7 -
4．如圖，正方形ABCD的邊AB在x軸正半軸上，且點(diǎn)C（5，3）．將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到正方形AEFG，若點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)G恰好落在y軸正半軸上，則點(diǎn)F的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>組卷：34引用：1難度：0.6 -
5．下列不等式變形正確的是（ ）
組卷：5690引用：72難度：0.9 -
6．下列一元二次方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是（ ?。?/h2>
組卷：833引用：56難度：0.9 -
7．下列說法中正確的是（ ）
組卷：90引用：5難度：0.7 -
8．如圖中的幾何體是由六個(gè)完全相同的小正方體組成的，它的主視圖是（ ?。?/h2>組卷：987引用：7難度：0.8 -
9．若|a|=5，b=-3，則a-b=（ ?。?/h2>
組卷：2005引用：40難度：0.7 -
10．如圖，邊長為a的正六邊形內(nèi)有一邊長為a的正三角形，則=（ ?。?/h2>S陰影S空白組卷：532引用：41難度：0.7
二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分．
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11．如圖，Rt△ABC的斜邊AB=16，Rt△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到Rt△A′B′C′，則Rt△A′B′C′的斜邊A′B′上的中線C′D的長度為．組卷：569引用：70難度：0.7 -
12．按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：3，32，3-1，33，3-4，37，3-11，318，…，若a,b,c表示這列數(shù)中的連續(xù)三個(gè)數(shù)，猜想a,b,c滿足的關(guān)系式是 ．
組卷：724引用：4難度：0.6 -
13．
=．8+182-16組卷：782引用：3難度：0.6 -
14．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，斜邊AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D，AE=8cm,則BC=cm.組卷：268引用：5難度：0.6 -
15．一元二次方程3x2-x-1=0和3x2-x+1=0的所有實(shí)數(shù)根的和等于．
組卷：161引用：5難度：0.8
三、解答題：本題共8小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟
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16．如圖，MN是一條東西走向的海岸線，上午9：00點(diǎn)一艘船從海岸線上港口A處沿北偏東30°方向航行，上午11：00點(diǎn)抵達(dá)B點(diǎn)，然后向南偏東75°方向航行，一段時(shí)間后，抵達(dá)位于港口A的北偏東60°方向上的C處，船在航行中的速度均為30海里/時(shí)，求此時(shí)船距海岸線的距離．組卷：413引用：2難度：0.7 -
17．某校對中考前一次數(shù)學(xué)模擬考試進(jìn)行抽樣分析，把樣本成績按分?jǐn)?shù)段分成A、B、C、D、E五組（每組成績含最低分，不含最高分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將結(jié)果繪制成下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）求A組人數(shù)在扇形圖中所占圓心角的度數(shù)；
（2）求D組人數(shù)；
（3）判斷考試成績的中位數(shù)落在哪個(gè)組？（直接寫出結(jié)果，不需要說明理由）
組卷：74引用：17難度：0.1 -
18．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，O為AB上一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A，D的圓O分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF．
（1）求證：BC是圓O的切線；
（2）求證：AD2=AF?AB；
（3）若BE=16，sinB=，求AD的長．513組卷：1175引用：7難度：0.2 -
19．如圖，△ACD內(nèi)接于⊙O，CD為直徑，射線OE⊥AC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F，過點(diǎn)A作⊙O的切線交射線OE于點(diǎn)B．
（1）當(dāng)∠B=25°時(shí)，求∠D的度數(shù)；
（2）當(dāng)AD=2，=OEEF時(shí)，求BF的長．12組卷：647引用：2難度：0.4 -
20．（1）計(jì)算：
；|5-1|-（π-2）0+（-12）-2
（2）化簡：．（3x+1-x+1）÷x2+4x+4x+1組卷：501引用：4難度：0.5 -
21．已知鈍角△ABC，試畫出：
（1）AB邊上的高；
（2）BC邊上的中線；
（3）∠BAC的角平分線；
（4）圖中相等的線段有：；
（5）圖中相等的角有：．組卷：9引用：1難度：0.3 -
22．如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象交于A（2，1），B（-1，n）兩點(diǎn)．mx
（1）求k+2b的值；
（2）結(jié)合圖象直接寫出不等式kx+b-＞0的解集．mx組卷：205引用：2難度：0.6 -
23．已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（m,0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，5）
（1）求b,c,m的值；
（2）如圖，點(diǎn)D是拋物線上位于對稱軸右側(cè)的一個(gè)動點(diǎn)，且點(diǎn)D在第一象限內(nèi)，過點(diǎn)D作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)E，作y軸的平行線交x軸于點(diǎn)G，過點(diǎn)E作EF⊥x軸，垂足為點(diǎn)F，當(dāng)四邊形DEFG的周長最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（3）若第（2）問中的D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為n,≤n≤4，則四邊形DEFG的周長是否有最大值或最小值，若有，直接寫出這個(gè)值；若沒有，填寫“不存在”．最小值：最大值：．52組卷：57引用：2難度：0.5