2024-2025學(xué)年陜西省西安市蓮湖區(qū)英邁文化教育培訓(xùn)中心七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）
發(fā)布：2025/6/27 16:0:7
一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確選項．
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1．小剛家2019年和2020年的家庭支出如圖，已知2020年的總支出比2019年的總支出增加了2成，則下列說法正確的是（ ）組卷：113引用：2難度：0.7 -
2．給出四個數(shù)：-
，73，π，9，屬于無理數(shù)的是（ ）364組卷：209引用：3難度：0.9 -
3．如果關(guān)于x的不等式ax＜-a的解集為x＞-1，那么a的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：3480引用：18難度：0.6 -
4．不等式
x＜2的非負整數(shù)解有（ ?。?/h2>12組卷：135引用：11難度：0.9 -
5．下列說法中正確的個數(shù)為（ ?。?br />①過一點有且只有一條直線平行于已知直線；②從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離；③4是16的平方根；④±4是64的立方根．
組卷：39引用：2難度：0.8 -
6．在下列4個判斷中：
①在同一平面內(nèi)，不相交也不重合的兩條線段一定平行；②在同一平面內(nèi)，不相交也不重合的兩條直線一定平行；③在同一平面內(nèi)，不平行也不重合的兩條線段一定相交；④在同一平面內(nèi)，不平行也不重合的兩條直線一定相交．正確判斷的個數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：2336引用：6難度：0.5 -
7．將直尺和三角板按如圖的樣子疊放在一起，則∠1+∠2的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：1031引用：73難度：0.9 -
8．如圖，能判定EC∥AB的條件是（ ）組卷：135引用：4難度：0.9 -
9．下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>
組卷：85引用：2難度：0.9 -
10．一種飲料有兩種包裝，2大盒、4小盒共裝88瓶，3大盒、2小盒共裝84瓶，大盒與小盒每盒各裝多少瓶？設(shè)大盒裝x瓶，小盒裝y瓶，則可列方程組（ ）
組卷：825引用：4難度：0.6
二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．
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11．如圖，AB∥CD，MP∥AB，MN平分∠AMD，∠A=40°，∠D=20°，則∠NMP=°．組卷：71引用：2難度：0.6 -
12．計算：（-2）3+（
-1）0=．3組卷：381引用：66難度：0.9 -
13．在一次射擊比賽中，某運動員前6次的射擊共中53環(huán)，如果他要打破89環(huán)（10次射擊）的記錄，那么第7次射擊他至少要打出
環(huán)的成績．組卷：409引用：3難度：0.7 -
14．目前，很多市民喜歡用手機里的“微信運動”軟件記錄自己每天行走的步數(shù)，如果我們要通過查看“微信運動”軟件記錄調(diào)查四平市55歲-65歲市民每天走步步數(shù)情況，適合采取 調(diào)查（填“全面”或“抽樣”）．
組卷：23引用：2難度：0.9 -
15．由方程組
可得y=．（用只含x的代數(shù)式表示）x+a=3y-2=a組卷：537引用：5難度：0.7
三、解答題：本大題共9小題，共75分．解答時，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．
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16．要使方程組
有正整數(shù)解，求整數(shù)a的值．2x+ay=16x-2y=0組卷：292引用：1難度：0.9 -
17．閱讀下面的推理過程，在括號里或橫線上填寫結(jié)論或理由如圖，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠EFD，求證：∠EGF=90°．
完成下面的證明：
證明：∵GH∥AB（已知），
∴∠1=∠3．
又∵GH∥CD（已知），
∴∠2=∠4．
∵AB∥CD（已知），
∴∠BEF+=180°．
∵EG平分∠BEF（已知），F(xiàn)G平分∠EFD（已知），
∴∠1=．∠2=12．12
∴∠1+∠2=（ +），即∠1+∠2=90°，12
∴∠3+∠4=90° ，即∠EGF=90°組卷：79引用：2難度：0.5 -
18．解不等式組：
．x+4＞-2x+1x-13≤1組卷：286引用：3難度：0.7 -
19．如圖1，MN∥PQ，點A、點C分別為MN、PQ上的點．射線AB從AN順時針旋轉(zhuǎn)至AM停止，射線CD從CQ逆時針旋轉(zhuǎn)至CP便立即回轉(zhuǎn)．若射線AB的旋轉(zhuǎn)速度為a°/秒，射線CD的旋轉(zhuǎn)速度為b°/秒，且a,b滿足（a+b-5）2+|a-b+1|=0．射線AB、射線CD同時轉(zhuǎn)動與停止，設(shè)射線AB運動時間為t.
（1）求a、b的值；
（2）若射線AB與射線CD交于點H，當(dāng)∠AHC=100°，求t的值；
（3）如圖2，射線EF（點E在點C的左側(cè)）從EG順時針旋轉(zhuǎn)，速度為（）°/秒，且與射線AB、射線CD同時轉(zhuǎn)動與停止．若∠PEG=27°，則當(dāng)t為何值時，射線AB所在直線、射線CD所在直線、射線EF所在直線能圍成直角三角形．32組卷：188引用：1難度：0.3 -
20．如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試判斷∠AED與∠ACB的大小關(guān)系，并說明理由．
組卷：16208引用：68難度：0.6 -
21．計算：
（1）．3-1-16-（-6）2+|2-1|
（2）．100-214-30.125組卷：15引用：1難度：0.8 -
22．（1）畫出△ABC沿射線AD的方向，平移2厘米后的圖形；
（2）在線段AB上任取一點P，畫出點P經(jīng)上述平移后的對應(yīng)點位置．組卷：59引用：3難度：0.1 -
23．一分鐘投籃測試規(guī)定，得6分以上為合格，得9分以上為優(yōu)秀，甲、乙兩組同學(xué)的一次測試成績?nèi)缦拢?table class="edittable">
成績（分） 4 5 6 7 8 9 甲組（人） 1 2 5 2 1 4 乙組（人） 1 1 4 5 2 2 
一分鐘投籃成績統(tǒng)計分析表：
（2）下面是小明和小聰?shù)囊欢螌υ?，請你根?jù)（1）中的表，寫出兩條支持小聰?shù)挠^點的理由．統(tǒng)計量 平均分 方差 中位數(shù) 合格率 優(yōu)秀率 甲組 2.56 6 80.0% 26.7% 乙組 6.8 1.76 86.7% 13.3% 
組卷：122引用：8難度：0.5 -
24．某電器超市銷售每臺進價分別為200元，170元的A、B兩種型號的電風(fēng)扇，表中是近兩周的銷售情況：
（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入-進貨成本）銷售時段 銷售數(shù)量 銷售收入 A種型號 B種型號 第一周 3臺 5臺 1800元 第二周 4臺 10臺 3100元
（1）求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價；
（2）若超市準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺，求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？
（3）在（2）的條件下，超市銷售完這30臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．組卷：9895引用：42難度：0.5