當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年江蘇省南通市海安市高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

為了解全市高三學(xué)生身體素質(zhì)狀況，對(duì)某校高三學(xué)生進(jìn)行了體能抽樣測(cè)試，得到學(xué)生的體育成績(jī)X～N（70，100），其中60分及以上為及格，90分及以上為優(yōu)秀，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />附：若X～N（μ，σ²），則P（μ-σ≤X＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ≤X＜μ+2σ）=0.9544．

A．該校學(xué)生體育成績(jī)的方差為10

B．該校學(xué)生體育成績(jī)的期望為85

C．該校學(xué)生體育成績(jī)的及格率小于85%

D．該校學(xué)生體育成績(jī)的優(yōu)秀率大于3%

【考點(diǎn)】正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義；離散型隨機(jī)變量的均值（數(shù)學(xué)期望）．

【答案】C

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/30 8:0:9組卷：266引用：4難度：0.7

相似題

1．正態(tài)分布概念是由德國(guó)數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家Moivre在1733年首先提出的，由于德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯率先把其應(yīng)用于天文學(xué)研究，故我們把正態(tài)分布又稱作高斯分布．早期的天文學(xué)家通過(guò)長(zhǎng)期對(duì)某一天體的觀測(cè)收集到大量數(shù)據(jù)，對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)這些數(shù)據(jù)變量X近似服從N（9，σ²）．若P（X＜10）=0.91，則P（X≤8）=
．
發(fā)布：2024/11/13 6:0:1組卷：55引用：2難度：0.7
解析
2．某工廠從其所生產(chǎn)的某種配件中隨機(jī)抽取了一部分進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，其某項(xiàng)質(zhì)量測(cè)試指標(biāo)值X服從正態(tài)分布N（36，9），且X落在區(qū)間[39，42]內(nèi)的配件個(gè)數(shù)為1359，則可估計(jì)所抽取的這批配件共有
萬(wàn)個(gè)．附：若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N（μ，σ²），則P（μ-σ≤ξ≤μ+σ）≈0.6827，P（μ-2σ≤ξ≤μ+2σ）≈0.9545，P（μ-3σ≤ξ≤μ+3σ）≈0.9973．
發(fā)布：2024/11/12 16:30:5組卷：72引用：2難度：0.8
解析
3．給出下列命題，其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　　）
①若樣本數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x₁₀的方差為4，則數(shù)據(jù)2x₁-1，2x₂-1，…，2x₁₀-1的方差為8；
②回歸方程為
?
y
=
0
.
6
-
0
.
25
x
時(shí)，變量x與y具有負(fù)的線性相關(guān)關(guān)系；
③隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（3，σ²），P（X≤4）=0.64，則P（2≤X≤3）=0.07；
④在回歸分析中，對(duì)一組給定的樣本數(shù)據(jù)（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）而言，當(dāng)樣本相關(guān)系數(shù)|r|越接近1時(shí)，樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度越強(qiáng)．
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
發(fā)布：2024/11/13 11:30:1組卷：135引用：2難度：0.8
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