2022-2023學(xué)年安徽省滁州市天長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．cos30°的值為（　?。?/h2>

  A． 3 3

  B． 3 2

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：68引用：3難度：0.8

  解析

• 2．若2a=3b,則

  a

  +

  b

  a

  的值為（　?。?/h2>

  A． 5 3

  B． 3 5

  C． 2 5

  D． 5 2
  組卷：187引用：6難度：0.7

  解析

• 3．已知二次函數(shù)y=（m+2）x²，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＜-2

  B．m＞-2

  C．m≠-2

  D．m＜2
  組卷：216引用：5難度：0.9

  解析

• 4．某人沿著坡度為1：2的山坡前進(jìn)了100

  5

  米，則此人所在的位置升高了（　?。?/h2>

  A．100米

  B．50 5 米

  C．50米

  D． 100 5 5
  組卷：786引用：7難度：0.7

  解析

• 5．將拋物線y=-x²向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，那么得到的拋物線的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=-（x+2）2+3	B．y=-（x-2）2+3
  C．y=-（x+3）2+2	D．y=-（x-3）2+2
  組卷：19引用：5難度：0.6

  解析

• 6．如圖，以點(diǎn)O為位似中心，把△ABC放大到原來的2倍得到△A′B′C′，以下說法中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．△ABC∽△A'B'C'

  B．點(diǎn)A，O，A'三點(diǎn)在同一條直線上

  C．AO：AA'=1：2

  D．AB：A'B'=1：2
  組卷：69引用：4難度：0.6

  解析

• 7．如圖，一條河的兩岸互相平行，為了測(cè)量河的寬度PT（PT與河岸PQ垂直），測(cè)量得P，Q兩點(diǎn)間距離為m米，∠PQT=α，則河寬PT的長(zhǎng)為（　　）

  A．msinα

  B．mcosα

  C．mtanα

  D． m tanα
  組卷：1814引用：17難度：0.6

  解析

七、（本題滿分12分）

• 22．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與直線AC相交于A（1，0），C（-2，3）兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸為直線x=-1．
  （1）求直線AC的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （3）若點(diǎn)P是拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，△PAC的面積最大，最大值是多少？
  組卷：17引用：1難度：0.2

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八、（本題滿分14分）

• 23．（1）如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D為AB上一點(diǎn)，連接CD，∠ACD=∠B，求證：AC²=AD?AB；
  （2）如圖2，在?ABCD中，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，點(diǎn)F是CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接BF，EF，∠BFE=∠A．若BF=5，BE=3，求AD的長(zhǎng)；
  （3）如圖3，在菱形ABCD中，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，作EG∥AC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，取EG的中點(diǎn)F，連接DF，若∠EDF=

  1

  2

  ∠BAD，AE=1，DF=4，求CD的長(zhǎng)．
  
  組卷：73引用：2難度：0.3

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