已知：二次函數(shù)y=x2-4x+3a+2（a為常數(shù)）．
（1）請寫出該二次函數(shù)圖象的對稱軸；
（2）若這個二次函數(shù)的最小值是7，求a的值；
（3）直角坐標(biāo)系中，若該二次函數(shù)的圖象在x≤4的部分與一次函數(shù)y=2x-1的圖象有兩個交點(diǎn)，求a的取值范圍．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)的性質(zhì)．
【答案】（1）對稱軸為直線x=2；（2）a=3；（3）≤a＜2．
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：372引用：6難度：0.4
相似題
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1．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），與y軸的交點(diǎn)B在（0，2）與（0，3）之間（不包括這兩點(diǎn)），對稱軸為直線x=2．
下列結(jié)論：①abc＜0；②9a+3b+c＞0；③若點(diǎn)M（，y1），點(diǎn)N（12，y2）是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＜y2；④-52＜a＜-35．25
其中正確結(jié)論有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/10 6:0:2組卷：3195引用：19難度：0.7 -
2．已知拋物線y=ax2+bx+c（a,b,c為常數(shù)，a≠0）經(jīng)過點(diǎn)（1，0），（0，3），其對稱軸在y軸左側(cè)．有下列結(jié)論：
①abc＜0；
②拋物線經(jīng)過點(diǎn)（-，0）；12
③方程ax2+bx+c=2有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；
④-3＜a＜0．
其中，正確結(jié)論的個數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/10 6:0:2組卷：566引用：2難度：0.6 -
3．如圖所示，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，OA=OC，對稱軸為直線x=1，則下列結(jié)論：①abc＞0；②；③ac+b+1=0；④2+c是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一個根．其中正確的有（ ?。?/h2>a+12b+14c=0發(fā)布：2025/6/10 5:0:1組卷：249引用：2難度：0.6